Dynamique des systèmes mécaniques
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Plan du module
Objectifs
Introduction du principe fondamental de la dynamique
Masse et centre de masse
Masse d'un solide
Centre de masse ou d'inertie d'un solide
Centre de masse et centre de gravité
Position du centre de masse
Torseur cinétique ou des quantités de mouvement
Introduction
Quantité de mouvement et résultante cinétique
Moment cinétique
Tenseur d'inertie
Introduction
Opérateur d'inertie
Interprétation des éléments du tenseur d’inertie
Relation entre les moments d’inertie
Forme du tenseur d’inertie pour des solides ayant des symétries
Tenseur d’inertie d’un solide ayant un plan de symétrie
Tenseur d’inertie d’un solide de révolution
Exemples de tenseurs d’inertie pour des solides homogènes
Moment d’inertie par rapport à un axe connaissant le tenseur en un point de l’axe
Produit d’inertie par rapport à deux axes orthogonaux connaissant le tenseur d’inertie
Transport du tenseur d’inertie
Changement de repère de la matrice d’inertie
Repère principal d’inertie
Torseur dynamique ou des quantités d’accélération
Introduction
Quantité d’accélération et résultante dynamique
Moment dynamique
Cas d’un ensemble de solides mobiles entre eux
Exemple d’un pendule
Lois de comportement
Introduction
Théorie de la gravitation universelle
Pesanteur terrestre
Ressorts
Introduction
Ressort de traction/compression
Ressort de torsion
Amortisseurs
Introduction
Amortisseur de translation
Amortisseur de rotation
Actions de contact
Introduction
Loi de Coulomb (frottement sec)
Résistance au roulement
Résistance au pivotement
Loi de dérive d’un pneumatique
Loi de comportement aérodynamique
Appliquer le PFD – Utilisation de la méthode du système minimum
Exercices de dynamique
Exercice : Equilibrage
Exercice : Analyse du fonctionnement de l’équilibreuse
Exercice : Oscillation d’un cylindre sur un chemin circulaire
Exercice : Pendule d'Euler
Exercice : Etude d’un tribomètre
Exercice : Stabilisateur gyroscopique
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