Masse d'un solide
La masse est une grandeur exprimant la quantité de matière d'un corps. L’unité de masse du système international est le kilogramme (kg). Un kilogramme correspond à la masse d'un prototype en platine iridié conservé au Bureau international des poids et mesures. Le gramme est introduit par la loi du 7 avril 1795 où il est défini comme « la masse d'un volume d'eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante » (4°C), faisant du kilogramme l'égal de la masse d'un litre d'eau.
La masse d’un solide \(S\) constitué de l’ensemble des points matériels \(P\), portion de l’espace pouvant être considérée comme ponctuelle et pourvue d’une masse infinitésimale \(dm\), est l’intégrale de \(dm\) sur le domaine défini par le solide : \({m_S} = \int_S {dm}\)
Si le solide est homogène, c'est-à-dire de masse volumique \(\rho\) constante sur l’ensemble du volume du solide \(S\) , alors la masse est égale à la masse volumique multipliée par l’intégrale volumique \({m_S} = \rho \int_S {dv}\) (en coordonnées cartésiennes \({m_S} = \rho \int\int\int_S {dx\,dy\,dz}\)).