Roulement et pivotement

Le vecteur de vitesse de rotation instantanée entre deux solides \(i\) et \(j\) en contact au point \({\rm{I}}\) peut être décomposé en deux parties : \(\overrightarrow {{\Omega _{j/i}}}  = \overrightarrow {{P_{j/i}}({\rm{I}})}  + \overrightarrow {{R_{j/i}}({\rm{I}})}\)

  • le pivotement est la composante suivant \(\overrightarrow {{n_{\rm{I}}}}\) la normale à la surface de contact : \(\overrightarrow {{P_{j/i}}({\rm{I}})}  = \left( {\overrightarrow {{\Omega _{j/i}}} .\overrightarrow {{n_{\rm{I}}}} } \right)\overrightarrow {{n_{\rm{I}}}}\)

  • le roulement est la composante dans le plan tangent : \(\overrightarrow {{R_{j/i}}({\rm{I}})}  = \overrightarrow {{\Omega _{j/i}}}  - \overrightarrow {{P_{j/i}}({\rm{I}})}\) ou \(\overrightarrow {{R_{j/i}}({\rm{I}})}  = \overrightarrow {{n_{\rm{I}}}}  \wedge \left( {\overrightarrow {{\Omega _{j/i}}}  \wedge \overrightarrow {{n_{\rm{I}}}} } \right)\)