Torseurs

Définition

Un torseur permet de représenter de manière concise un champ de vecteur équiprojectif. On dit qu’il réduit le champ en un point. Il est composé de 2 éléments de réduction : un vecteur libre, nommé « Résultante », et un vecteur lié, nommé « Moment », qui est la valeur du champ de moments au point de réduction.

De manière générale, un torseur réduit au point P en noté :

\(\left\{ T \right\}_{\rm{P}} = {\left\{ {\overrightarrow {Resultante} \left| {\overrightarrow {Moment\left( {\rm{P}} \right)} } \right.} \right\}_{\rm{P}}} = {\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} X\\ Y\\ Z \end{array}\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {Mx}\\ {My}\\ {Mz} \end{array}} \right.} \right\}_{\rm{P}}}\)

Le champ de moment est défini par la relation suivante que nous allons détailler :

\(\overrightarrow {{\rm M}oment({\rm{B}})}  = \overrightarrow {{\rm M}oment({\rm{A}})}  + \overrightarrow {{\rm{BA}}}  \wedge \overrightarrow {Re sultante}\)