Statique des systèmes mécaniques

Le moment d’un vecteur glissant \(\left( {\delta ,\overrightarrow u } \right)\) en un point \({\rm{A}}\) est unique et peut être calculé à partir de n’importe quel point \({{\rm{P}}_i}\) de la droite \(\delta\) : \(\overrightarrow {{{\rm M}_u}({\rm{A}})}  = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{P}}_i}}  \wedge \overrightarrow u.\)

Soit deux points distincts \({{\rm{P}}_1}\) et \({{\rm{P}}_2}\) appartenant à la droite \(\delta.\)

\(\overrightarrow {{{\rm M}_u}({\rm{A}})}  = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{P}}_2}}  \wedge \overrightarrow u  = (\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{P}}_1}}  + \overrightarrow {{{\rm{P}}_1}{{\rm{P}}_2}} ) \wedge \overrightarrow u  = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{P}}_1}}  \wedge \overrightarrow u  + \overrightarrow {{{\rm{P}}_1}{{\rm{P}}_2}}  \wedge \overrightarrow u  = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{P}}_1}}  \wedge \overrightarrow u\)

car \(\overrightarrow {{{\rm{P}}_1}{{\rm{P}}_2}}\) et \(\overrightarrow u\) sont colinéaires donc \(\overrightarrow {{{\rm{P}}_1}{{\rm{P}}_2}}  \wedge \overrightarrow u  = \overrightarrow {\rm{0}}\).